為什麼兩個圖形成軸對稱對應線段所在直線的交點在對稱軸上或與對稱軸平行？

愛做夢的瑞貝卡2020-10-17 08:46:16

兩個圖形關於某直線對稱，那麼它們的對應線段或延長線可能平行，也可能相交；如果相交，那麼交點一定在對稱軸上。若想證明可以利用軸對稱的性質，比如：假設AB與CD是關於直線L對稱的兩條線段，若AB與CD相交，交點不在對稱軸L上，那麼根據圖形的對稱性，在直線L的另一側也應該有一個AB與CD的交點。這與兩直線相交，交點只有一個相矛盾。因此若兩條對應線段或其延長線相交，則交點一定在對稱軸上。