無為輕狂2021-11-28 11:49:21arcsinx和arctanx之間可以轉化。
具體轉化過程如下：
設arctanx=k，k是一個角，即tant=x。
由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/（x²+1），sin²k=1-1/（x²+1）=x²/（x²+1）。
∴sink=x/√（1+x^2），k=arcsin ［x/√（1+x^2）］。
於是得arcsinx與arctanx的轉換關係式：arctanx=arcsin［x/（1+x^2）］。

擴充套件資料：
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值專域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將Arc中的A改記為屬a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
緣苑小子2022-03-10 10:02:59arcsinx在一般情況下不會等於arctanx，只有x二0時arcsin0才會等於αrctan0（因為它們都等於0）。
在x>0的情況下arcsinx，arctanx都是銳角，這時同一個角的正弦小於正切，此時兩角arcsinx>arctanx；在x<0時，由於同一個角的正弦大於正切，因此只要x≠0，都有arcsinx≠arctanx，故只有x=0，此時arcsinO=avctan0=0。
