特徵值與特徵根相同嗎？

使用者96222405278752022-04-06 21:51:12

1。不同。

2。特徵根

特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於求遞推數列通項公式，其本質與微分方程相同。

3。特徵值

特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 A 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個特徵值（characteristic value）或本徵值（eigenvalue）。非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特徵向量或A的本徵向量。

使用者58896742203562022-04-06 15:25:54

特徵根是特徵多項式的根的概念，對特徵根t當有特徵向量a滿足Aa-ta等於0成立，稱特徵根為特徵值。當方陣不能對角化時，不是所有特徵根都能稱為特徵值。本徵函式與本徵值

τ（x） = λx，x稱為本徵函式，λ稱為本徵值

其實本徵值與特徵值一個意思，英文都是eigenvalue

τ（）是一個變換，τ（x）可以是Ax，A為矩陣；τ（x）也可以是x‘’等

使用者32629924516477112020-05-26 20:30:33

特徵方程的根必是A的特徵值，反之亦然， 因此，A的特徵值也稱為A的特徵根。