使用者15785128249291402019-09-19 18:13:29樓上的說法有誤。
數量積一般叫做向量的內積，a·b表示向量a在向量b方向上的投影的長度與b的長度的乘積，也就是內積運算把兩個向量對映成一個實數。
而且可以用來表示向量的夾角：
cosx=（a·b）/|a|·|b|
a，b垂直時，夾角為90度，所以餘弦值為0，數量積也為0。
向量積一般叫做向量的外積，和內積差別很大：它把兩個向量對映為一個新的向量
a*b（外積，一般用一個叉子表示，這裡不方便打，用*代替）為一個向量c
當a平行b時，c=0
若a，b不平行，則向量c垂直於a，b向量所決定的平面，方向按右手螺旋法則，而且c的模長等於由a，b圍城平行四邊形的面積
你也可以這麼看：如果a，b平行，圍城平行四邊形面積就是0，其實無法圍城一個面。所以向量平行的條件是外積為0
雖然看起來這兩個運算差異不大，一個表示平行一個表示垂直，但其實相差十萬八千里！
這裡的內積，外積，只是一般情況下向量空間上內積和外積在3維歐式空間的特殊情況而已
