肥妹變肥婆2021-12-16 14:14:47不是
前提是要函式在定義域內連續可導
導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件
例如f（x）=x，x∈整數
則f（x）是單調遞增函式，但f（x）處處不可導
拓展資料
一般地，設一連續函式 f（x） 的定義域為D，則
如果對於屬於定義域D內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f（x1） >f（x2），即在D上具有單調性且單調增加，那麼就說f（x） 在這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於定義域D內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f（x1） 則增函式和減函式統稱單調函式。
83823堃2022-02-20 20:19:46
導數大於零為何不能判斷單調增減：
1。導數大於零，數列只能確定單調性，不能確定單增還是單減，這句話是正確的。
說明F（x）單調遞增，說明a（n）增，a（n+1）也增，a（n）減，a（n+1）也減，只能說明二者單調性相同。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
2。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
