幸運香瓜2S2021-12-20 21:22:54換元時，不僅被積表示式代入改變，積分上下限相應改變。
令x-t=u，（式1）
t=0下限時，代入上式（式1），解得u=x，換元后的積分下限為x。
t=x上限時，代入上式（式1），解得u=0，換元后的積分下限為0。
擴充套件資料：
1、函式變數是x，t為積分變數，兩者應注意區別。
2、積分變上限函式和積分變下限函式統稱積分變限函式。上式為積分變上限函式的表示式，當x與a位置互換後即為積分變下限函式的表示式，所以我們只討論積分變上限函式即可。
3、從幾何上看，這個積分上限函式Φ（x）表示區間［a，x］上曲邊梯形的面積。
積分變限函式是一類重要的函式，它最著名的應用是在牛頓一萊布尼茲公式的證明中．事實上，積分變限函式是產生新函式的重要工具，尤其是它能表示非初等函式。
同時能將積分學問題轉化為微分學問題。積分變限函式除了能拓展我們對函式概念的理解外，在許多場合都有重要的應用。
北城不見北2021-07-15 00:03:45上限：t=x，使用u=x-t換元后對應： u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t換元后對應： u=x-t=x-0=x
設函式f（x） 在區間［a，b］上連續，將區間［a，b］分成n個子區間［x0，x1］， （x1，x2］， （x2，x3］， …， （xn-1，xn］，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間（xi-1，xi］中任取一點ξi（1，2，。。。，n），作和式 。
該和式叫做積分和，設λ=max{△x1， △x2， …， △xn}（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f（x） 在區間［a，b］的定積分，記為 ，並稱函式f（x）在區間［a，b］上可積。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間［a， b］叫做積分割槽間，函式f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數， 而不是一個函式。
