隔壁小鍋008
2020-07-26
矩陣中加絕對值表示行列式。
行列式在數學作為一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det（A）或 | A | 。無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
擴充套件資料：
把給定的圖轉為鄰接矩陣，A（i，j）=1當且僅當存在一條邊i->j。令C=A*A，那麼C（i，j）=ΣA（i，k）*A（k，j），實際上就等於從點i到點j恰好經過2條邊的路徑數（列舉k為中轉點）。
類似地，C*A的第i行第j列就表示從i到j經過3條邊的路徑數。同理，如果要求經過k步的路徑數，我們只需要二分求出A^k即可。
參考資料來源：
百度百科-矩陣
沉靜如海M
2020-07-25
矩陣外面加上兩條豎線代表行列式，那兩條豎線不是絕對值符號的意思，線性代數里矩陣沒有絕對值的說法。
行列式在數學中是一個函式，n階矩陣A的元素所構成的行列式稱為n階矩陣A的行列式，記為det（A）或 | A |。行列式作為一個重要的數學工具，線上性代數和多項式理論中都有著重要的應用。
擴充套件資料：
n階行列式的性質：
1、經轉置行列式的值不變。
2、 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。
3、如果行列式的某行（列）的各元素是兩個元素之和，則可以寫成兩個行列式之和。
4、如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。
5、 如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。
6、把一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變。
7、對換行列式中兩行（列）的位置，行列式變號。
參考資料來源：
百度百科—行列式
參考資料來源：
百度百科—n階行列式
小白醬子
2020-07-24
矩陣外面加上兩豎線代表行列式。
而且矩陣必須是n×n級矩陣（方陣）才能加兩豎，否則，不能。行列式的結果是一數值。
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式。行列式的特性可以被概括為一個多次交替線性形式，這個本質使得行列式在歐幾里德空間中可以成為描述“體積”的函式。
線性代數、矩陣裡面沒有絕對值的說法，絕對值是代數里的說法。矩陣里正確的說法是行列式。行列式作為基本的數學工具，有著重要的應用。
擴充套件資料：
行列式的性質
1、行列式A中某行（或列）用同一數k乘，其結果等於kA。
2、行列式A等於其轉置行列式AT（AT的第i行為A的第i列）。
3、若n階行列式|αij|中某行（或列）；行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行（或列），一個是b1，b2，…，bn；另一個是с1，с2，…，сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
byfrippy
2020-07-24
表示行列式，值可正可負。
2*2矩陣行列式 = a（1，1）*a（2，2） - a（1，2）*a（2，1）。
3階（3*3）行列式可以用拉普拉斯展開成2階。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。
擴充套件資料：
兩個性質：
（1）A*B=I，那麼A和B都可逆。
（2）B可逆，A^2+AB+B^2=0，那麼求證A和A+B可逆。
證明：A（A+B）=-B^2。|-B^2|=（-1）^n*|B|^2！=0，所以A和A+B都可逆。
把分塊矩陣的元素可以看作普通的矩陣元素，那麼線性變換的結果相似，只是4則運算的單位從“1”變成了單位矩陣“I”。我們從一元方程得到類似的一元矩陣符號運算的性質。說白了，代數意義上就是雙射。
