什麼時候用到施密特正交化？

萌無敵半島薄荷微2019-12-22 14:38:05

不正交化用起來不方便，最簡單的例子就是求逆，需要計算半天，但正交陣求逆特簡單，只需轉置一下就可以了。從幾何上說，正交基就像一個歐式空間，比如三維空間的x軸，y軸，z軸，沒有正交化的就是非歐幾何，比如說用（100）（110）（111）也可以作為一組基，但別的向量用這組基表示不方便。其實用正交基的好處在於數值計算上，不用正交基的話計算不穩定，會隨著計算過程逐步積累誤差，最後可能會使得誤差過大計算結果根本不可用，而正交基不會發生這種問題。

使用者11211190467442222019-09-18 18:19:27

求正交基，正交矩陣時用到。 特別在化對稱矩陣為對角矩陣中用的多。