無為輕狂2021-12-29 13:45:161、透過函式影象，奇函式是以座標原點為對稱點的函式，比如sin函式。偶函式是以Y軸左右兩側相互對稱的，如cos函式。
2、也可以透過代數形式判斷，比如一個函式，如果f（x）=-f（-x），就是奇函式。如果f（x）=f（-x）就是偶函式。
三角函式奇偶性判斷依據
一、y=sinx
1、奇偶性：奇函式
2、影象性質：
中心對稱：關於點（kπ，0）對稱
軸對稱：關於x=kπ+π/2對稱
3、單調性：
增區間：x∈［2kπ-π/2，2kπ+π/2］
減區間：x∈［2kπ+π/2，2kπ+3π/2】
二、y=cosx
1、奇偶性：偶函式
2、影象性質：
中心對稱：關於點（kπ+π/2，0）對稱
軸對稱：關於x=kπ對稱
3、單調性：
增區間：x∈［2kπ-π，2kπ］
減區間：x∈［2kπ，2kπ+π］
三、y=tanx
1、奇偶性：奇函式
2、影象性質：
中心對稱：關於點（kπ/2，0）對稱
3、單調性：
增區間：x∈（kπ-π/2，kπ+π/2）
沒有減區間
四、y=cotx
1、奇偶性：奇函式
2、影象性質：
中心對稱：關於點（kπ/2，0）對稱
3、單調性：
減函式：x∈（kπ，kπ+π）
沒有增區間
三角函式奇偶性判斷
定義域和值域
sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為［-1，1］。
tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈Z），值域為R。
cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈Z），值域為R。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 ［ c-√（a2+b2） ， c+√（a2+b2）］
週期T=2π/ω
ph7282021-12-29 14:39:32Cosx是偶函式， Sinx是奇函式。也可以透過函式奇偶性的定義來判斷。滿足 f（-x）=-f（x）的函式是奇函式，滿足 f（-x）=f（x）的函式是偶函式。透過函式的影象來觀察也可以。偶函式的影象關於Y軸對稱，奇函式的影象關於原點對稱。
如果是複合函式的話，就需要仔細討論，用函式奇偶性定義來判斷。
