使用者27704336904872019-09-16 22:15:11滑模控制：全階（降階）非奇異（奇異）終端（漸進）滑模。 以一個二階系統為例：
滑模面的選擇，可以透過一定的詞彙描述，同時看你想要實現什麼樣的功能，全階（降階），就是當系統工作在Sliding mode時候（相對的有Reaching Phase），系統是否存在狀態的降階，比如Sliding mode 下系統工作於Sliding mode時具有全階結構：
非奇異就容易理解了，系統在整個變結構過程中是否存在奇異現象發生；
終端（漸進），就是當系統工作在Sliding mode時候是否能夠有限時間收斂到設定值，一般在設計滑模面時候，依據齊次性原理，給定設定狀態一定的冪指，就能夠完成系統工作在Sliding mode時的有限時間收斂（當然也可以隨意分配冪指，但是證明穩定就是個大麻煩了）比如帶有冪指的終端工作狀態是：
其中 為滑模面，一般系統的輸入都是具有一定相對階的，即系統的輸入矩陣的階次要高於最終系統的輸出狀態的階次（比如一個簡單的二階系統，b為輸入矩陣）
如果幹擾（不確定性）進入系統的通道與輸入通道相同，如上面公式展示，那麼這個干擾（不確定性）就是匹配干擾
反之就存在非匹配干擾，如上面公式展示。
當然無論對於匹配干擾還是對於非匹配干擾都可以設計滑模控制進行魯棒性控制達到對匹配、非匹配干擾的抑制的。
滑模控制的魯棒性之所以強，靠的就是非連續控制上，以最簡單的能夠用Lyapunov函式證穩的滑模來講，一般系統中存在的攝動都是有邊界的，那麼符號函式的不連續性正好有效抑制了系統不確定性對系統造成的影響。 但這是靠執行器的高頻切換實現的。 為了簡單敘述，這次使用如下一階系統證明：
其中 ，那麼我們做一個調節器，將系統狀態調節到0，設計系統的控制作用為：
這樣可以設計系統的Lyapunov方程為：
對之求導有：
那麼透過選取b，k就能保證系統的全域性有限時間收斂性，注意到，當上述簡單的系統工作及靠近原點 顯然由於控制作用為 按照比例反饋的觀念看待此時的控制作用，就相當於具有無窮增益的系統，這就是滑模魯棒性體現（想象一個具有無窮增益的比例控制，是否系統穩態誤差為零，但是如果真的實現了無窮增益，系統的穩定性如何？）。當然這只是特例，只是作為理解性的例子。
當然，符號函式相當於一個繼電器，在《自動控制原理》中，都介紹過應用描述函式法分析非線性系統的一些特性，那麼繼電系統的分析應該也不陌生，它是否會導致系統進入一個極限環，那就靠你自己對你的物件進行分析了。
閥門一般自身具有一定非線性，比如閥門的迴環等，一般還是採用專門的控制方法比較好（比如動態逆？這方面沒怎麼看過論文。。。。），尤其是滑模還有快速切換的特點，當然可以透過對控制演算法進行一定的處理，降低抖振，這看你個人喜好了，具體工程上的實現，還是要你進行模擬模擬與實際控制來看效果了
