小馮的某些靈感2020-07-14 01:20:02方案一：利用除法和 null 函式
1、在命令視窗輸入以下命令：
A=［1 1 -1 -1；2 -5 3 2；7 -7 3 1］；
B=［5； -4； 7］；
format rat x1=A\B %求得非齊次方程組Ax=B的一個特解x1
Y=null（A，‘r’） %求得齊次方程組Ax=0 的基礎解系Y
上面符號%後為解釋說明，實際中可不輸入
2、按回車，得通解。
x=x1+k1*Y（1）+k2*Y（2）
方案二：利用 rref 函式
1、在命令視窗輸入以下命令：
format ratA=［1 1 -1 -1；2 -5 3 2；7 -7 3 1］；
B=［5； -4； 7］；%用初等行變換將增廣矩陣 ［A B］ 化成最簡行階梯形T
T=rref（［A B］）
2、按回車，得通解。
舉例說明如何用Matlab求線性方程組的通解：
>> a=［1 -1 1 -1；-1 1 1 -1；2 -2 -1 1］； %線性方程組的係數矩陣
>> b=［1；1；-1］； % 常列向量
>> ［rank（a） rank（［a，b］）］
ans =
2 2 %秩相等且小於4，說明有無窮多解
>> rref（［a，b］） %簡化行階梯形矩陣
ans =
1 -1 0 0 0
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
從而原方程組等價於x1=x2，x3=x4+1。
令x2=k1，x4=k2
於是，我們求得通解
