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>流形
體積
流形
形式
安定性
定向
體積定向性的定義?
有一個推廣的偽體積形式概念,對無論可否定向的流形都存在...
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2022-05-30
聯絡
黎曼
微分
流形
黎曼流
如何理解微分幾何裡的聯絡?
聯絡是定義在纖維叢上的一個重要的微分幾何概念,它起源於黎曼流形的列維-齊維塔聯絡,後來被擴充到一般的具有流形結構的纖維叢上去,對研究各種幾何空間的性質,確定纖維叢的拓撲結構,都有重要作用...
娛樂
2021-12-22
資料
維度
流形
NLDR
高維
什麼是非線性降維?
考慮一個表示為矩陣(或資料庫表)的資料集,以便每行代表描述特定事例的一組屬性(或特徵或維度)...
娛樂
2021-12-16
流形
梯度
矩陣
幾何
最佳化
資訊幾何最佳化,隨機最佳化, 與進化策略
資訊幾何最佳化IGO 的基本思想是首先將一個最佳化函式轉換成一個分佈上的期望,分佈的引數構成一個流形,在這個流形上對分佈引數做自然梯度下降,用隨機取樣來近似自然梯度,達到無梯度最佳化的目的(不使用目標函式本身的梯度)...
娛樂
2017-09-14
流形
矩陣
梯度
向量
最佳化
黎曼流形最佳化工具箱Manopt的使用
常見的流形例項包括以下的例子以及它們所有可能的乘積:(1) 歐氏空間(2) 球面(具有單位歐幾里得範數的向量或矩陣的集合)(3) The Stiefel manifold(標準正交矩陣集)(4) The Grassmann manifold...
娛樂
2021-11-07
數學
物理學
流形
物理學家
粒子
數學與物理間的不合理聯絡
那時的他絕對想不到,在20世紀初,他的工作會在愛因斯坦的筆下為物理學的革命性發展起到推波助瀾的作用:黎曼幾何正是廣義相對論所需要的數學基礎...
娛樂
2018-05-12
座標
幾何
分析
流形
微分
使用區域性座標處理微分流形是必須的嗎?
另外我們把該定理推廣到無窮維,即Schauder不動點,banach空間的凸子集D,定義在D→D上的連續函式也一定會有不動點,因為是無窮維這時候還是必須依賴分析的技術,同理我們用一個連續函式的序列去逼近,f-1D,序列中的連續函式都定義在D...
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2018-11-29
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