寬心！2021-06-06 20:27:11x^2+y^2=r^2為例
只需算出第一象限，然後乘以4
S/4=∫（0到r）√（r^2-x^2）dx
令x=rcosa
√（r^2-x^2）=rsina
dx=-rsinada
所以S/4=∫（π/2到0）rsina*（-rsina）da
=-r^2∫（π/2到0）（sina）^2da
=-r^2∫（π/2到0）（1-cos2a）/2da
=-r^2/4∫（π/2到0）（1-cos2a）d2a
=-r^2/4（2a-sin2a）（π/2到0）
=πr^2/4
所以S=πr^2
擴充套件資料：
常用積分公式
1、∫kdx=kx+C。
2、∫x^ndx=［1/（n+1）］x^（n+1）+C。
3、∫a^xdx=a^x/lna+C。
4、∫sinxdx=-cosx+C。
5、∫cosxdx=sinx+C。
圓的性質
1、弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
2、圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
3、圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
4、周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
