平凡de幸福2021-07-10 08:10:48全導數是可以由鏈式法則推匯出來的。鏈式法則說明，如果G和H是兩個函式，分別在H（p）和p具有全導數，那麼：
設G為F，H為F -1，就是恆等函式，其雅可比矩陣也是單位矩陣。在這個特殊的情況中，上面的公式可以對求解。注意鏈式法則假設了函式H的全導數存在，而反函式定理則證明了F-1在點p具有全導數。
F的反函式存在，等於是說方程組yi = Fj（x1，。。。，xn）可以對x1，……，xn求解，如果我們把x和y分別限制在p和F（p）的足夠小的鄰域內。
考慮從R2到R2的向量值函式，定義為：
那麼雅可比矩陣為：
其行列式為：
行列式e2x處處不為零。根據反函式定理，對於R2中的每一個非零點p，都存在p的一個鄰域，在這個鄰域內F具有反函式。
