使用者29694003699112021-12-06 07:36:35一般來講左乘相當於作用一個線性對映（不是說右乘不是線性對映）。
習慣上，如果y是有限維線性空間X（可以推廣到無限維）中的向量，y在某一組基下的座標習慣上寫成列向量x，而從X到有限維線性空間Z的線性對映f：X->Z可以在X和Z的基下的表示為矩陣A，那麼f（y）就可以寫成Ax，同時也就定義了運算元乘向量的意義。理論上講也可以用行向量來表示，此時f（y）用行向量表示就變成x‘A’。但是從線性方程組的角度來講，最自然的寫法就是Ax=b而非x‘A’=b‘，所以數學上都是習慣用列向量。當然，有一些領域裡習慣用行向量。
既然如此，線性對映就是乘在左側的，要表示g（f（y））的話就相當於BAx，也就是說做複合對映的時候相當於在左側乘了一個矩陣，可以保持和對映的寫法次序一致。
