求證，任意一個函式都可以是一個奇函式和一個偶函式之和？

工業泵圖紙design2018-09-08 15:53:17

g（x）=f（x）+f（-x） 為偶函式，h（x）=f（x）-f（-x） 為奇函式，定義域為全體實數或關於原點對稱

Laco727774312017-10-31 20:44:10

如果定義域對稱的話是的，否則怎麼寫都是非奇非偶。表示式，G（x）=（f（x）+f（-x））/2，F（x）=（f（x）-f（-x））/2。這裡G（x）滿足G（-x）=G（x），F（-x）=-F（x），故一個為偶函式，另一個為奇函式，且有G（x）+F（x）等於原來的任意函式f（x），即任意函式f（x）=偶函式G（x）+奇函式F（x）。