使用者42471868781882019-10-11 03:09:40畫個直角三角形，指定一個角，然後根據勾股定理就能找到所有關係。別忘了倒數。
sin² a+cos²a=1
tan²a+1/cos²a=1
直角三角形 就是有一個90度的角的三角形。。
還有兩個銳角，就是角度比90度小的角。。
斜邊就是 那個直角的對邊，就是整個三角形中最長的那條邊，就是不包括組成直角，剩下的那條邊
對邊就是這個角的開口方向衝著的那條邊，它不是這個角的組成部分。
鄰邊就是組成這個角的一個邊 。
每個角都是由兩條射線組成的，這個知道吧。
那一個銳角來說，它的正弦sin 就是對邊比上斜邊，
餘弦cos，就是它的鄰邊中的那條直角邊比上斜邊，就是兩條鄰邊的長度比值，小的比大的！。
正切tan，就是對邊比上鄰邊中的那個直角邊。
兩角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
cot（A+B）=（cotAcotB-1）/（cotB+cotA）
cot（A-B）=（cotAcotB+1）/（cotB-cotA）
倍角公式
tan2A=2tanA/［1-（tanA）^2］
cos2a=（cosa）^2-（sina）^2=2（cosa）^2 -1=1-2（sina）^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4（sina）^3
cos3a=4（cosa）^3-3cosa
tan3a=tana*tan（π/3+a）*tan（π/3-a）
半形公式
sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）
cos（A/2）=√（（1+cosA）/2） cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）
tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA）） tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））
cot（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA）） cot（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））
tan（A/2）=（1-cosA）/sinA=sinA/（1+cosA）
和差化積
2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）
2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B） ）
2cosAcosB=cos（A+B）+cos（A-B）
-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）
sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2
cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB
積化和差公式
sin（a）sin（b）=-1/2*［cos（a+b）-cos（a-b）］
cos（a）cos（b）=1/2*［cos（a+b）+cos（a-b）］
sin（a）cos（b）=1/2*［sin（a+b）+sin（a-b）］
誘導公式
sin（-a）=-sin（a）
cos（-a）=cos（a）
sin（pi/2-a）=cos（a）
cos（pi/2-a）=sin（a）
sin（pi/2+a）=cos（a）
cos（pi/2+a）=-sin（a）
sin（pi-a）=sin（a）
cos（pi-a）=-cos（a）
sin（pi+a）=-sin（a）
cos（pi+a）=-cos（a）
tgA=tanA=sinA/cosA
萬能公式
sin（a）= （2tan（a/2））/（1+tan^2（a/2））
cos（a）= （1-tan^2（a/2））/（1+tan^2（a/2））
tan（a）= （2tan（a/2））/（1-tan^2（a/2））
其它公式
a*sin（a）+b*cos（a）=sqrt（a^2+b^2）sin（a+c） ［其中，tan（c）=b/a］
a*sin（a）-b*cos（a）=sqrt（a^2+b^2）cos（a-c） ［其中，tan（c）=a/b］
1+sin（a）=（sin（a/2）+cos（a/2））^2
1-sin（a）=（sin（a/2）-cos（a/2））^2
其他非重點三角函式 csc（a）=1/sin（a） sec（a）=1/cos（a）
