小兮兮真可愛2021-10-26 11:48:08華氏定理（1940）命 q是一個正整數， f（x）=ax+。。。+ax 為一個k次整係數多項式且最大公約（ a， 。。。，a，q） =1，則對於任何 ε>0皆有
華氏定理
華氏定理溯源於高斯（C。F。 Gauss）他首先引進 f（x）=ax 的特例情況，
即所謂高斯和： S（q， ax），（a，q）=1，
並得到估計 S（q， ax）=O（q）。
高斯引進並研究高斯和的目的在於給出初等數論中非常重要的二次互反律一個證明。以後，不少數學家企圖推廣高斯和及他的估計，但他們只能對特殊的多項式所對應的 S（q， f（s）），取得成功，這一歷史名題直到1940年，才由華羅庚解決。
華氏定理是臻於至善的，即誤差主階 1-1/k 已不能換成一個更小的數。這只是取 f（x）=x及 q=p，p為素數，就可以知道。所以依維諾格拉朵夫稱讚華氏定理是驚人的。
華氏定理的直接應用是，可以處理比希爾伯特一華林定理更為廣泛的問題：
命 N為一個正整數， f（x）（1≤ i ≤s ）是首項係數為正的 k次整值多項式，
考慮不定方程 N = f（x）+。。。+f（x） （1）
的求解問題，特別取 f（x）+。。。+f（x） = x即得
N =x+。。。+x。 （2）
淺安時光卍2021-10-02 14:51:52“華氏定理”是我國著名數學家華羅庚的研究成果。
華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。 數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”。
公式為：
假設直角三角形邊長，a，b，c（c為斜邊），那麼按華氏定理就有：
c²（斜邊為邊長的正方形面積）=a²（直角邊為邊長的正方形面積）+b²（第二條直角邊為邊長的正方形面積）
和勾股定理a²+b²=c² 一樣
使用者49431266566692021-09-30 01:45:18華氏定理（1940）命 q是一個正整數， f（x）=ax+。。。+ax 為一個k次整係數多項式且最大公約（ a， 。。。，a，q） =1，則對於任何 ε>0皆有
華氏定理溯源於高斯（C。F。 Gauss）他首先引進 f（x）=ax 的特例情況，
即所謂高斯和： S（q， ax），（a，q）=1，
並得到估計 S（q， ax）=O（q）。
華氏定理”是我國著名數學家華羅庚的研究成果。華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為“華—王方法”。
