使用者6109387187825202019-08-15 23:09:021、定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那麼這兩個平面垂直。
2、判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
3、如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上，那麼垂直。
4、如果N個互相平行的平面有一個垂直於一個平面，那麼其餘平面均垂直這個平面。
擴充套件資料
定理——平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
例題：已知：a∥b，a∉α，b⊂α，求證：a∥α
反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為A，那麼A∈α
∵a∥b，∴A不在b上
在α內過A作c∥b，則a∩c=A
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=A矛盾。
∴假設不成立，a∥α
向量法證明：設a的方向向量為 a，b的方向向量為 b，面α的法向量為 p。
∵b⊂α
∴ b⊥ p，即 p· b=0
∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數k使得 a=k b
那麼 p· a= p·k b=k p· b=0
即 a⊥ p
∴a∥α
