靈遁者國學智慧2017-05-12 18:32:02我給你答案
——靈遁者
你如何證明自己是個男人？你如何證明自己是個女人？這個乍一聽，是個很傻的提問。但很多很傻的問題，引出了很多不可思議的的理論。
正如牛頓問：“蘋果為什麼是向下落的？”愛因斯坦問：“如果我能以光速運動，看待周圍的事物，會發生什麼呢？”魏格納躺在床上問：“世界地圖的輪廓怎麼那麼相像？”
所以當一個人在生活中提出了一個看似很傻的問題，請大家不要噴，對他要寬容。
你如何證明自己是個男人或者女人？是個邏輯問題。倘若世界上只有男人，你如果證明自己就是男人。
哥德爾和他的妻子
偉大的數學家哥德爾給出了答案。男人要想證明自己是男人，不能從男人本身【本身這個系統】來證明，是從女人出發。
今天我想跟大家聊聊哥德爾。美國《時代》雜誌曾評選出20世紀100個最偉大的人物，在數學家中，排在第一的不是別人，就是哥德爾！
哥德爾以其驚人的才智，提出了哥德爾不完備性定理。而哥德爾不完備性定理的影響遠遠超出了數學的範圍。它不僅使數學、邏輯學發生革命性的變化，引發了許多富有挑戰性的問題，而且還涉及哲學、語言學和計算機科學，甚至宇宙學。
哥德爾定律的基本表述為：第一不完備性定理
任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明為真，也不能被證明為否。
第二不完備性定理
如果系統S含有初等數論，當S無矛盾時，它的無矛盾性不可能在S內證明。
就是這樣簡單的語句，它的威力卻讓很多數學家嘆息。哥德爾讓大數學家希伯特的“公理完備性”計劃徹底流產。悖論的陰影將永遠伴隨著我們。無怪乎大數學家外爾發出這樣的感嘆：“上帝是存在的，因為數學無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因為我們不能證明這種相容性。”
可能看到這裡，不熟悉的人，並沒有意識到哥德爾不完備性定理的魅力。
吃瓜群眾的困惑，和當年羅素的困惑是一樣的。比如有這樣一句話，讓你判斷真假。“我的這句話是假的。” 你會怎麼判斷？ 這就是說謊者悖論。提出者是西元前6世紀克里特哲學家埃庇米尼得斯。
即使過了幾千年，這句話依然困擾者很多智者。羅素就是其中一位。他在《我的哲學的發展》第七章《數學原理》裡說道：“自亞里士多德以來，無論哪一個學派的邏輯學家，從他們所公認的前提中似乎都可以推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的，但是指不出糾正的方法是什麼。在1903年的春季，其中一種矛盾的發現把我正在享受的那種邏輯蜜月打斷了。”
羅素
有趣的是羅素也提出了一個羅素悖論。說的是有個理髮師，他的廣告詞是這樣：“本人的理髮技藝十分高超。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示歡迎！”
我們的問題是：“理髮師應該給自己刮臉嗎？”“包含一切集合的集合存在嗎？”這些看似奇怪的問題，折磨了我們幾千年。
直到哥德爾出現，問題才有了答案。答案是——不能證明！也就是說包含一切集合的集合的存在證明，不能給出！ 但哥德爾證明了，不能給出！
很多時候，我們遇到問題，總會歇斯底里道：“到底能不能，你給我答案！你證明給我看！”現在我們終於可以長長的出一口氣，讓自己放鬆下來。
寫到這裡，我有個疑問，不知道哥德爾是否受到過維特根斯坦的啟發。維特根斯坦也是一位偉大的邏輯學家，哲學家。曾是羅素的學生。哥德爾和愛因斯坦是好朋友。羅素又認識愛因斯坦，會有一起討論的時間。所以我才會有這樣的疑問。
而且非常巧合。我查詢他們出生的日期。羅素比他的學生維特根斯坦大17歲。而維特根斯坦又比哥德爾大17歲。
維特根斯坦
我之所以將兩個人聯絡起來，是因為維特根斯坦有句非常著名的名言：“對於可說的，我們說。對於不可說的，我們要保持沉默。”
其潛在的邏輯是——有些問題是可以證明的，有些是不可以證明。在維特根斯坦的《邏輯哲學論》中，尤其提到倫理問題是我們應該保持沉默的。
維特根斯坦這句名言，在我看來甚至可以稱之為：“維特根斯坦定理。” 那麼何謂沉默？什麼時候應該沉默？
維特根斯坦認為當物件是無法言說之物時應保持沉默。比如一個簡短的哲學理論，雖然只有短短几個字，但即使用成千上萬的字去解釋它，也難以把它說個透徹和明晰。
因為往往在這個時候，人們心裡雖然對它有個瞭解，但無從尋找合適的字眼去把這個理論解釋到自己心中所想的程度，才導致沒有辦法把這個理論清楚地解釋出來。如談論人生和理想這類的事物，即使口若懸河，也難以說個明白、道個清楚。每個人的思想各異，導致不同的人對事物的理解也不盡相同，因此對“人生”或者“理想”的暢談也將各式各樣，沒有一個準確、統一、清楚的答案。 這就是為什麼，遇到倫理問題，維特根斯坦總是閉口不言。
不知道大家意識到沒有，維特根斯坦的這種表述和哥德爾定理暗合，一點也不排斥。所以我覺得兩個偉大的人在這個問題上是“心有靈犀。”
愛因斯坦
從哥德爾提出哥德爾不完備性定理，再往前推幾年，還有海森堡提出的“海森堡不確定性原理。”該原理指出在描述微觀粒子運動時候，我們無法同時得到粒子的準確位置和速度。
“海森堡不確定性原理”和“波爾互補原理”構建了量子力學的基本支柱。細細思考，這兩大定理與哥德爾定理，也無衝突。對於哲學來說，也深有啟發。
總體來說就是——我們不能確定很多東西，但很多東西在整體上又是一致性的，可以理解的。
我不知道我說的夠不夠直白。我也是文科生，我也不懂那些繁複的數學公式。但我一直對物理，哲學等有興趣。曾經最大的夢想，還是做一位科學家。現在想想，也不覺得可笑。人生，有好奇不是挺好的嗎？
海森堡，玻爾
我的好奇，你們肯定也有過。人活著是為了什麼？幸福是什麼？孤獨是什麼？自由是什麼？我繞了這麼大一個圈子，就是告訴你，在生活中對於一些事情我們能說的清，而還有一些事情，我們應該保持沉默。
可以討論，可以去爭論，你可以保持你自己的觀點，而不要在乎別人的論斷。鞋子合不合腳，穿的人知道。你幸不幸福，你自己感覺。不要為不適合回答的問題，來折磨你自己。
當然我也在詩歌中寫過：“堅持自己不是一句話，是血淋淋的戰鬥。” 總之你還是要做你王國裡的國王。
現在是一個資訊氾濫的社會。你寫什麼都會有人罵你。比如我根據王寶強離婚新聞，寫了一篇《婚姻不易，且行且珍惜》的文章。結果被罵是馬蓉的槍手等等。後來我發了一篇之前寫的科普作品《引力量子化》，這樣的文章竟然也被罵了。說我不自量力，一個搞玄學的人，敢談科學。
我其實想說，正是因為對人生的好奇，我才看這麼多書。而看了這些書之後，從哲人們那裡，我得到了我想要的答案。
這些答案，本就不屬於我。大家就在網路上可以找到。但資訊氾濫時代，你不一定檢索到你想要的答案。我希望，我給你的是你想要的。我肯定還有很多問題不知道的答案，如果你知道，也希望你告訴我們。
現在請長長的舒一口氣，放鬆下來。人生的答案其實都在人生裡有了，沒有你想象的那麼累。如果你很累，換一種方式看問題吧。
2016年12月4日晚。
摘自獨立學者，詩人，作家，國學起名師靈遁者散文作品。
