知乎使用者2020-10-07 23:06:12方法都對，而且按照這兩個方法算的結果也是一樣的。
問題是！這倆你都算錯了啊。。。。第一個方法最後一步，等式右邊整體忘乘x了，別忘了左邊原來可是1/x*y‘。
第二個方法，第一步取log之後分離x，乘法是要變成加法的，即logx+1/3……。。這還沒完，你要是按照乘法求導的話，第二步本應是分部求導，然而你又直接對各項單獨求導然後乘起來了，整的這兩步不倫不類……。
你折騰這麼複雜，也沒減少多少運算，直接用分部求導不香嗎。。。
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這裡
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楊樹森2020-10-08 21:13:56藉著這個問題，我將說明邏輯在基礎教育階段的重要性。很多人連什麼是相等都沒理解。
只有在具備等價關係的語境下，才可以使用等號代表這種關係。
在某種語境下，不僅要確定想要討論的元素包含哪些，還要確定元素間的等價關係。也就是說，對於元素
這種關係滿足
我們為什麼可以用解析式來表達函式，就是因為在語境下確立了實數間的等價關係。對於任意兩個實數，我們知道它們是不是相等，而且這種相等滿足上述的條件。並且函式作為對映，不允許一對多，否則就會出現
但是
的矛盾情況。
現在把目光放在函式。在函式的語境下，稱定義域相同的兩個函式
相等，是指任取定義域上的數
成立
此時記
導數運算將某些函式按照一定的要求構造出新的函式，這樣的構造也是一對一的，這是因為根據導數的定義，函式在每一點處的導數值是確定的。因此才可以將
是
的導數記為
將導數運算看作是從函式集到函式集的對映。
我認為高中數學應該首先介紹相對完整的邏輯用語和集合論，不是說內容要有多充實，而是把這些將要出現的問題講清楚。如果不清楚什麼是對映，甚至什麼是相等，就會在這種十分低階的問題上出現誤解。
連邏輯這種基礎都不牢，怎麼可能在邏輯之上有更好的發展呢？
東尼大木的木2020-10-08 23:49:16
如果在某一點存在兩個不同的導數值，那麼在下一個自變數微小增量的情況下，函式值將不同。所以……只能有相同的導數值，在任一點。對 任一點。
智商稅2020-12-28 00:43:16連被大家公認為民科的張景中想推廣他的導數概念時都知道，沒有唯一性的導數概念不是好的概念。（doge）
以及大多數時候其實驗算這件事兒，求完導之後搞恆等變形反而是更難的存在
格洛米2021-08-10 00:30:59不可能
導數是變化率的極限
極限若存在必唯一
