舞動裝甲丶eq
2014-08-15
春夏秋冬換成abcd不介意吧。
這是一個很古老的題目，網上都有答案2187。而且都沒有詳細的過程，我在這寫一下。
先分析式子 ab×cd=bcad ， ad×cb=abcd
第一個式子∵ab＜100（兩位數小於100這個知道吧），cb<100，ab×100=ab00>bcad ，cd×100=cd00>bcad
∴a＞b，c＞b
第二個式子∵ad＜100，cb<100，ad×100=ad00>abcd ，cb×100=cb00>adcb
∴d＞b，c＞a
於是乎，c＞a＞b，d＞b（b是最小的，所以下面討論b是否為1）
當 b≠1時，根據九九表（3×5=15，看出第一個式子的個位b×d=右邊的數字的各位d）知，d=5，b=3
若 a≥6， 由a3×c5＝3ca5，看63×75=4000多，不是3000多。不行
若 a＜6，a≠5 且a＞b＝3 ，所以 a＝4，45×c3＝43c5 ，顯然是不可能成立的。不行
當 b＝1 因為ad×c1＝a1cd， 所以c>5（c＞a＞b，所以c不能很小，20×50才剛剛得到四位數）
a1 ×cd=1cad， ∴a≤3 當a=3時，c=6，驗證第二個式子，3d×61=316d 。不行
因為 a>b，且a<3 所以a=2
2d×c1=21cd， 21×cd=1c2d；
假設c=9（從最大的開始驗證），不行。
c=8時，d=7
21×87=1827 ；；27×81=2187
故得出
a=2 b=1 c=8 d=7
碼字半天好辛苦，小朋友看明白了嗎？
以上回答你滿意麼？
綱丹萱f7
2014-08-15
春天是四夏天秋天是二東天是六
匿名使用者
2014-08-15
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