有什麼配平係數極其複雜的化學方程式？

Studio TBsoft2019-05-01 21:55:15

（20190519修改）

化學方程式“配平復雜”和“配平係數複雜”是兩回事情。

有些化學方程式，可以出現多個配平結果，兩邊原子數相等，甚至電子轉移數也平衡，那麼究竟是什麼原因造成的？哪一個結果才是正確的呢？

氯酸（HClO3）在超過一定濃度時會發生歧化反應，本人看過的無機化學教材，至少見到過3種反應方程式的配平方式：

3HClO3 = HClO4 + Cl2↑ + 2O2↑ + H2O

8HClO3 = 4HClO4 + 2Cl2↑ + 3O2↑ + 2H2O

26HClO3 = 10HClO4 + 8Cl2↑ +15O2↑ + 8H2O

讀者可以驗算一下，這三種方式都配平，而且電子轉移數也都平衡，那麼哪個正確？

實際上，氯酸的歧化反應可以粗略理解為下列兩步反應的組合：

3HClO3 = HClO4 + 2ClO2↑ + H2O

2ClO2 = Cl2 + 2O2

因此可以認為上述第一種配平方式是最基本的，更接近基本的反應機理。

而上述第二種和第三種配平方式都可以理解為以下兩個反應的疊加：

①3HClO3 = HClO4 + Cl2↑ + 2O2↑ + H2O

②2HClO3 + O2 = 2HClO4（此反應能否發生有疑問）

將化學方程式①兩邊乘以2，再與化學方程式②疊加，就得到上述第二種配平方式。

將化學方程式①兩邊乘以8，再與化學方程式②疊加，就得到上述第三種配平方式。

雖然反應②能否發生有疑問，但這個反應無論是原子數還是電子轉移數仍然是配平的，因此將化學方程式①和化學方程式②線性組合得到的上述第二、三種配平方式，無論原子數還是電子轉移數同樣也是配平的，這樣一來，無論從原子數角度檢驗，還是從電子轉移數角度檢驗，都無法判斷上述三種配平方式的正確與否。

化學方程式的配平問題，數學本質上可以理解為：根據兩邊原子數列出的線性方程組，求線性方程組最小正整數解問題。當某個化學反應，出現了反應物或者生成物種類眾多的情況，假設總共有n種反應物和生成物，那麼反應物和生成物分子係數就對應著x1，x2，…，xn合計n個未知數，但如果組成反應物和生成物的原子只有m種（m

x1=a1*t

x2=a2*t

…

xn=an*t

則化學方程式的配平係數可以認為是唯一的，即x1=a1，x2=a2，…，xn=an。

如果是氧化—還原反應化學方程式的配平，還要滿足電子轉移數相等，也就是得失電子總數相等的條件，那麼有可能可以給上述不定方程組中再新增獨立的方程，當添加了電子轉移數相等方程的不定方程組，其正整數解能滿足上述正整數解形式時，氧化—還原反應化學方程式也就唯一方式配平了。

如果某氧化—還原反應，出現了不僅反應物和生成物種類繁多，電子轉移方向也十分複雜的情況，完全可能出現即使添加了電子轉移數相等方程，不定方程組的正整數解仍然不能滿足上述正整數解形式，出現複雜正整數解形式的情況，這一情況一旦出現，即使用氧化—還原反應化學方程式配平方法，配平方式也不止一種，這種情況下究竟哪種配平方式正確，就需要研究反應的反應機理，甚至透過實驗測定了。

初空庭2019-05-04 09:40:54

K4Fe（CN）6+KMnO4+H2SO4==CO2+KNO3+H2O+K2SO4+MnSO4+Fe2（SO4）3

這是第29屆中國化學奧林匹克初賽的一道題，其中的某些係數達到了200+，表面看起來挺難的，實際上這道配平的原理非常簡單，在資深競賽生眼裡只是一道送分題，題主可以試試配平。

原題為以下1-3

在競賽生涯中，令我比較頭疼的是一些待定係數法解方程組的題，裡面經常出現一個元素非整數價態還帶未知數。配起來不得不用一些帶x，a，b，c的式子寫在化學式的角標上，而係數自然會更加複雜。

匿名使用者2019-05-21 01:29:19

這個方程式一定要擁有姓名

13 P4 +10 P2I4 +128 H2O →40 PH4I +32 H3PO4

其實配平本身並不算難，當年我們三個人用三種方法（假設化合價，設水的係數為1以及列方程硬解，畢竟年代久遠這些方法的名字確實是想不起來了）在三分鐘內完成配平

重點是我們為什麼會閒的沒事去配平這個方程式玩呢

因為我們的班主任，我們的化學老師上課的時候講到了一道選擇題跟這個方程式有關，具體題目想不起來了，但是是不需要配平就可以解題的

然後，我們的老班講完這道題後突發奇想，要配平一下這個方程式，還要用高中化學講的化合價升降法配

然後他驚奇的發現，這個方程式的化合價升降的時候交叉了

自己裝的逼，哭著。。。也圓不回來了，只好表示“同學們這個我下課查一下再告訴你們”

這個故事發生的時候我們學化競的剛好在集訓，沒有跟著一起上課，但是課間的時候有好事者拿著這個方程式跑到了我們集訓的教室問我們怎麼配平，於是就出現了開頭的三個人配平方程式的那一幕

就是這個水的係數是128的方程式，在我們班主任上課無數次突發奇想的裝逼失敗史上又留下了濃墨重彩的一筆

許多年後我不會記得孫延波抽了多少煙裴堅成了多少環，但是我會記得我們老班第一次上化競說的那句“歡迎來到奇妙的化學世界”以及他講完課以後空了一多半的化競教室

怎麼開始吐槽老班了……跑題了，匿

Seleclipse2020-12-27 08:17:39

“我一看，哦！原來是昨天，有兩個方程式，一個十種元素，一個三十五種元素。

“它們說要讓我試試，我說可以，它啪的一下就站起來了，很快啊！

$30448582 C_{2952}H_{4664}N_{812}O_{832}S_{8}Fe_{4}+$

$10833308052 Na_{2}C_{4}H_{3}O_{4}SAu+$

$3899586588 Fe(SCN)_{2}+$

$1408848684 (NH_{4})_{2}Fe(SO_{4})_{2}\cdot 6H_{2}O+$

$5568665015 C_{4}H_{8}SCl_{2} +$

$1379870764 MgC_{8}H_{12}N_{2}O_{8}\rightarrow$

$1379870764 MgC_{55}H_{72}N_{4} +$

$5430229600 Na_{3.99}[Fe(CN)_{6}]+$

$10975996000 Au_{0.987}C_{6}H_{11}O_{5}S+$

$11137330030 HClO_{4} +$

$16286436267 H_{2}S$

“然後上來就是，一個蛋白質，一個芥子氣，一個摩爾鹽，我全都配出來了，配出來了，啊！

“我收工的時間不配了，另一個突然襲擊，二十種反應物來讓我配，我大意了啊，沒有拒絕。

$25221000CaBeAsSAtCsF_{13} +$

$125261010W_{2}Cl_{8}(NSeInCl_{3})_{2} +$

$40353600Ca(GaH_{2}S_{4})_{2}+$

$26013120(NH_{4})_{2}MoO_{4}+$

$148022490K_{4}[Fe(CN)_{6}]+$

$74011245MgS_{2}O_{3}+$

$8671040Na_{3}PO_{4}+$

$182812476LaTlS_{3}+$

$348071220H_{2}CO_{3} +$

$80707200HoHS_{4}+$

$83507340CeCl_{3} +$

$25221000SnSO_{4}+$

$182812476ZrO_{2} +$

$12610500Cu_{2}O+$

$31803681Al_{2}O_{3}+$

$4203500Bi_{2}O_{3}+$

$66974670SiO_{2} +$

$302548260Au_{2}O+$

$91406238Hg_{2}S\rightarrow$

$2167760[P_{4}Mo_{12}O_{40}]\cdot (NH_{3})_{3} +$

$182812476LaHgTlZrS_{6} +$

$83507340CdIn_{3}CeCl_{12}+$

$13006560Na_{2}AuC_{4}H_{3}OS_{7}+$

$592089960KAu(CN)_{2}+$

$74011245MgFe_{2}(SO_{4})_{4} +$

$8407000Sn_{3}Bi(AsO_{4})_{3}At_{3} +$

$25221000CsCuCl_{3}+$

$80707200GaHoH_{2}S_{4} +$

$41753670SiN_{2}Se_{6}+$

$65574600CaAl_{0.97}F_{5} +$

$25221000BeSiO_{3} +$

$125261010W_{2}O$

“它反應物給我腦子啊，給我腦子震驚了一下。兩分多鐘以後，當時腦子亂了，我捂著頭說停停，然後兩分鐘以後，兩分鐘以後就配完了。我說方程式你不講伍德，你不懂。

“它說它是亂寫的，它可不是亂寫的啊。氮硒，磷鉬，聯吡啶，訓練有素，後來它說它作者學過兩三年競賽。啊，看來是，有備而來！這兩個方程式，不講伍德。用非整比和有機物，來，騙！來，偷襲！我整比慣了的老同志。這好嗎？這不好。我勸！這倆方程式，好自為之，好好反思，以後不要再犯這樣的聰明，小聰明，啊，呃…方程要以整為貴，要講伍德，不要搞窩裡鬥，謝謝朋友們！”

參考

Risteski I B。 New very hard problems of balancing chemical reactions［J］。 Chemistry， 2012， 21（4）。

居然這麼多贊誒，受寵若驚

那麼就稍微說一下吧，這兩個方程式的真實性較低，畢竟隨便舉一個例子：CaAl0。97F5，裡面要麼有+3的鈣，要麼有+4的鋁，要麼有零價的氟，這不合理（笑

所以吧……這個抖機靈的小回答一方面是展示一下配平係數可以有多噁心；另一方面，博君一笑耳。

2021/7/8更新

感謝 @xiaomm8341 指出，原文獻中方程式（即原回答第二個方程式）實際上有無數種配平方式，因為它是由兩個獨立方程式加和而成。現將回答中第二個方程式改為這兩個獨立方程中較複雜的一個（好多係數還比原來大多了）。如還有錯誤，敬請指正，謝謝。