一杯溫水吖
2021-10-27
sin(arcsinx)=x。
sinx在第二象限意味著π／2≤x≤π。
而按照定義，arcsinx的範圍是－π／2≤arcsinx≤π／2。
所以這裡x和arcsinx是不能直接對應的。
sinx表示一個數字，其中的X是一個角度。arcsinx表示一個角度，其中的X是一個數字，arcsinx=π／2-arccosx（－1≦x≦1）。arcsin0=0，arcsin1=90°。arcsinX表示的角度就是指，正弦值為X的那個角。
arcsinx是sinx的反函式，如果sinx=y，那麼arcsiny=x因為sin是週期函式，為了使得函式有唯一值，arcsinx的取值範圍是（－90，90］度之間。arcsin0=0，arcsin1=90度。
把sinX當一個數字看，把arcsinX當一個角度看，這樣理解比較容易記。關於的sinX和arcsinX的關係問題，就是函式和反函式的問題。如：sinX=Y，那麼arcsinY=X（記住，這兩個式子中，x都表示一個角度，Y都表示一個數字，這個數字的範圍是－1到＋1）。
所以，arcsin0就表示一個角度，這個角度的正弦值是0，即2kT（k取整數），arcsin1就表示＂正弦值為1的那個角度＂，即2kT+1/2T。而arcsin2不存在，因為任何角度的正弦值都不可能取到2。
