本書單按照以下幾個類別順序列出：離散數學、科普、線性代數、微積分（高等數學）、機率論與數理統計、分析。
將要進入大學的萌新們，準備好擁（bei）抱（shu）數（xue）學（nue）了麼！
切記，切記，切記：建議先去本地圖書館或者學校圖書館借閱試讀，遇到真正喜歡的書了再購買收藏。在這上面花冤枉錢不值得。
離散數學（雖然只是計算機專業的必修，但是本目下推薦的兩本書的內容覆蓋了一些基礎的不能再基礎的數學，對基礎不好的同學很有幫助。但除非有興趣，否則不建議花太多時間於此。這些基礎的內容有：邏輯——既“充要條件”是什麼意思，量詞怎麼使用等等；集合的概念和函式的概念——微積分中俯仰皆是的兩個概念；計數方式——計算古典機率時必用的簡易工具，以及一些很初等的機率論。）
離散數學及其應用
名氣較大的教材，非常非常厚。沒有讀過，在這裡推薦是因為它有中文版，建議大家自行參考豆瓣書評。
離散數學及其應用
習題量很足，各個段位的都有，講解清晰易懂。但是真的太厚了。讀了講邏輯的部分，迷霧一掃而空。讀了講解計數方法的部分，比很多很多機率論教材都講的更清晰，探討了計數中的一些特殊而重要的情況，也能助你形象理解計數和排列公式為什麼是那樣的。有專章講解函式與集合。
科普
什麼是數學
我高中時數學一直不及格，一直到大一高數掛科。寒假那天下午我開啟這本一直沒看的書，痛苦地為補考做準備。選讀了介紹微積分的章節後，當場被數學的研究方法震撼到，從那天開始我對數學的看法就逆轉了。所以，這本書我要首先推薦。其實那之後我也沒再認真讀過它，但是讓一個數學學沫瞬間愛上數學的力量可不是說著玩的。
西方文化中的數學
別看它是商務印書館的出版物，彷彿學術專著，但其實是一本很平易近人的科普讀物，在我讀過的數學科普中可以算是第一流的。書中穿插著一些科學史、許多數學史，花了近一半的篇幅講述牛頓以前的數學發展，文筆流暢，像物理科普一樣引人入勝。
素數之戀
考慮一個通項為
的數列：
把它所有的無窮多個項加起來，結果會是一個具體的數字嗎？這本書裡給出了精彩的講解。
本書主要的內容是講解黎曼的工作與素數分佈問題的關係，把高深的數論問題用很接地氣的方式講了出來，閱讀後面的關鍵章節也只要求讀者知道積分運算是什麼。有一半左右的內容介紹了幾百年來本問題的研究小史，捎帶著提及了高斯、尤拉、戴德金、狄克雷等數學家的趣事。
線性代數（以下教材多從線性方程組開始講解，比從行列式開始更簡單、更容易建立直觀概念）
線性代數及其應用
每一章的開頭都會科普一個工程、經濟等領域的問題，然後在這一章餘下的內容中開發可以用來研究這些問題的基本代數工具。最令我震撼的是本書在第六章中用一個寥寥幾頁的例子從線性代數的角度給出了傅立葉級數；用代數的方法來研究函式，超級漂亮，就像本書其他部分一樣易讀、清爽。看懂這個例子之後你就可以自己用傅立葉級數來近似許多週期函式了。（Ps。有人感到線性代數太抽象，我覺得，可能他們沒有選對書哈哈哈哈。請相信一個數學學沫的意見）
線性代數（第五版）
沒讀過這本書，因而不做評價。看過一集本書作者的網課，感覺是比較適合入門的那種。列出僅做參考。
線性代數
讀過一點，很簡單，適合入門。語言簡練，感覺作者老實得像個德國人。習題中有一些很簡單的應用問題。
微積分
托馬斯微積分
我一個朋友在考研，聊起數學學習時，他說：總是打瞌睡，課看不懂，題不會做。於是我推薦他看看這本書，差不多半個月後我都忘了這件事時，他發訊息告訴我：
（Ps。我在圖書館發現了這本書的英文影印版，小心翼翼地試看了一下講圓錐曲線的那一章，發現這種科學技術的書面英語比高考閱讀還簡單，於是滿心歡喜地把這章翻譯了一遍。所以英語水平可以的同學可以讀讀影印版，說不定讀完之後你四級就可以600+了呢。）
普林斯頓微積分讀本
只翻過一下，是以輕鬆愉快的語言講解的，好像只有單變數微積分部分。豆瓣短評多反映此書對讀者基礎要求低，形象深入。個人感覺可能更適合作為參考書。
機率論與數理統計
機率論基礎教程
習題量非常大，而且頗有難度。語言簡練，並仍保持著易讀性。第一章專門講解計數方法，有很多富有技巧性的話題；最漂亮的地方就是用組合公式推匯出了有限集合的子集總數——
，從此組合公式就有了一個形象的對比——子集。不足之處就是隻講了機率論而沒有數理統計。
機率統計
在遇到這本書前機率論一直是我的一大攔路虎，從來都沒能學到任何一本書的第二章；遇到這本書後每天學兩個小節不在話下（雖然學的效果有待商榷）。習題普遍簡單，講解很清晰。最可貴的是會經常對同一個例子在不同的章節從不同角度來研究，很開眼，而這些例子有時也是引出我們要學習的理論的例子。
機率論與數理統計教程
讀過一點，中規中矩，還是有國內教材那種乾巴巴的感覺，難度還好。
分析（數學分析與微積分的內容大致相同，但主要是研究而非計算，並且會觸及許多更加深入的話題，追求嚴謹而非實用）
陶哲軒實分析
這本書對實數理論的講解是幾乎所有分析教材中最詳細的，不流於冗長複雜，看完之後徹底掃清關於實數理論的種種胡猜亂測和疑雲。全書的邏輯線彷彿肉眼可見一般清晰，語言親切生動，講解和評註都恰到好處。數學學沫能愛上的分析教材一定是十分親民的。不足之處就是稍微略去了一些內容，比如散度、旋度和重積分；雖然這些內容在任何一本分析教材裡都能找到，但它們已經不再是陶哲軒講授的了。
把我流放西伯利亞的話我一定不會帶這本書，因為講的真的很清楚明白，帶它去是不夠我消磨時間的。
實數
直接貼上我的豆瓣短評：這本書涉及了無窮集、實數系、函式、測度論的知識；而且從第一章起就很引人入勝，關於任意區間上任選一個有理數的機率給出了一個非常初等而巧妙的推導。整本書是以講義的形式寫就的，富有啟發性，習題也很有趣，難度不大，不是那種挑戰讀者的計算技巧的。推薦給任何對分析學基礎感到有疑惑並且想做進一步瞭解的同學。
本書從集合論一路講到勒貝格積分，就我讀過的那些部分而言都很好理解，有一些十分形象的圖示。精彩，與其說是教材不如說是開闊眼界拓展思維的數學小品。
喲，你真的看到這兒啦？哈哈~作為獎勵，悄悄告訴你一批數學書中的小白殺手：
全三卷微積分學教程可以說是經典微積分的集大成者，但是作者常常用好幾頁的巨大篇幅來證明一個定理，遇到這種證明時，讀到半截你可能就已經迷失了，甚至忘了要證明什麼。語言讀起來也比較拗口，可以類比於民國時期出版物的感覺。更過分的是作者有時從複雜的一點也不直觀的幾何直觀來進行證明，需要你有較好的解析幾何背景，以及自主補全一些跳過的步驟的能力。這本書的定位應該是一個教研室一兩套，幾個教授一起用來備課，尤其是它沒有習題，只有例題。除非你的數學水平很好，比如說高考130+的那種，並且有巨大的興趣能支援你讀完這一千五百多頁文字。
總之現在對這整個叢書我都是退避三舍。雖然最近仍在試圖讀《教程》，並且小有進展。
本書的目標讀者就是高年級本科生和研究生。跳步和精煉得只剩骨灰的語言又造成一重閱讀障礙；但是補全作者跳過的那些步驟也是一個樂趣所在。比《微積分學教程》簡練、清爽、巧妙、難。
沒有習題的教材是不好用的，習題太難的教材則是五十步笑百步，本身習題我基本上一道都做不出來，大多是證明題，而應用題也很難模型化，好在書後有答案解析，但誰不想自己解決問題呢？本身正文的講解。。。我不好評價，因為不能體會其巧妙之處，也沒有好好讀過，彷彿是觀點比較高，主要關注有難度的話題；沒有見到很精彩的地方。
