已知點為座標原點，過點和點，且圓心在軸上。
求的標準方程；
若過點的直線與有公共點，求直線斜率的取值範圍。
口袋老師大白兔來自: 口袋老師 2015-06-09由於圓心在軸上，可設的標準方程為。由於過點和點，代入可得，解出即可；
設直線的方程為，由於過點的直線與有公共點，可得圓心到直線的距離。利用點到直線的距離公式求出，解出即可。
解：圓心在軸上，可設的標準方程為。
過點和點，，
解得。
的標準方程為。
設直線的方程為，
過點的直線與有公共點，
圓心到直線的距離。
，化為，
解得或。
故直線斜率的取值範圍是。
本題考查了圓的標準方程及其性質，直線與圓的位置關係轉化為圓心到直線的距離與半徑的關係，點到直線的距離公式等基礎知識與基本技能方法，屬於中檔題。
