一個最大值大於1的機率密度函式的意義是什麼？知乎使用者2014-10-27 14:39:26

密度只有積分以後才是機率。

離散型的分佈，密度在一點處可以為無窮大（因為不好處理，所以離散型不用密度）

一個最大值大於1的機率密度函式的意義是什麼？知乎使用者2014-10-27 16:51:44

表示該區間的機率密度比1 大，這種事情經常發生。

離散情況一般不用密度表示。

一個最大值大於1的機率密度函式的意義是什麼？WaitGroup2014-10-27 19:05:48

連續型用機率密度表示，對某一區間積分，得到落到該區間的機率，某點的機率密度。

離散型用機率表示，也可以把一點x的機率看成是該點x所在的單位區間上的機率密度，這樣也對機率密度積分也是機率，但是這種想法缺點是該點x所在的單位區間除了該點x外的其它點實際是沒有機率密度的。

如@運算元 所說，離散型如果考慮密度，只能用衝擊函式表示，不好處理。

一個最大值大於1的機率密度函式的意義是什麼？匿名使用者2014-10-27 23:54:40

機率論書中出現的密度函式很少有出現有值大於1的情況

題主乃看的是哪一本機率論書？

均勻分佈講不講？密度函式：

\frac 1{b-a}I_{[a,b]}(x)

。a，b近一點不就大過1了嗎……

正態分佈講不講？密度函式：

\frac 1{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

。

\sigma

小一點不就大過1了嗎……

Laplace分佈呢？密度函式：

\frac 1 {2b}e^{-\frac{|x-\mu|}{b}}

。b小一點也就大過1了……

一個最大值大於1的機率密度函式的意義是什麼？Pandora2014-10-28 21:47:07

舉個例子。連續型機率密度f（x）=1/√ x， x∈（x，1/4］。 在x趨於0，f（x）趨近於無窮。

至於數學意義吧，連續型的在每點的機率都是0。通俗點解釋吧：機率密度函式數值大僅僅代表取在該點及其臨域內的可能性大一點（相比其他點），在教科書上其實非常常見：正態分佈的極大值很容易超過1的。

只是確實沒什麼值得強調的

，所以你沒注意到。