兩極不隨地球自轉而轉動,所以沒有向心力,萬有引力全部提供為重力,而在赤道,物體要隨地球自轉,向心力為萬有引力的一個分力,另一個分力為重力,所以赤道的向心加速度大。
地球轉動時,因為角速度相同,而極點位置就在轉軸上,故若物體在就可以說基本沒有線速度。不做圓周運動即不需要向心力。
而在赤道位置的物體離轉軸比較遠,便有極大的線速度。需要向心力。
而把地球假設成球體的話其個個位置上的物體所受的萬有引力是一樣的。
在兩極的物體,由於不做圓周運動,所以萬有引力即重力。
而在赤道位置的物體由於一部分萬有引力要提供向心力,剩下的一部分萬有引力才是重力。
可見,遲到位置的重力一定比兩極的小,除以相等的質量,自然兩極的重力加速度要大。
地球赤道的向心加速度大,重力加速度小;
地球兩極的重力加速度大,向心加速度為0。
地球是自轉的,整個地球是一個同軸圓,角速度處處相同,赤道處半徑最大,向心力最大。
在赤道上面,設重力加速度為g0,地球半徑為R,地球質量為M,某物體為m,地球角速度為w。
則在赤道上物體的力平衡關係為:萬有引力=重力+向心力。
即:GMm/(R2)=mg0+m(w2)R
注意:物體受的向心力是萬有引力的一個分力提供的,萬有引力的另外一個分力是重力,等式成立取向量加和,向心加速度為a=(w2)R。
如果物體在地球的兩極,萬有引力=重力,即GMm/(R2)=mg,沒有向心力的影響。