心累89202021-08-24 16:04:26高數上冊有一個不等式：
當x>0時，（x/（1+x））<1/ln（x+1） 所以（1/ln（n+1））>（n/（1+n））， 而∑（n/（1+n））發散，所以∑（1/（ln（n+1）））發散 第二個也發散，用比較法的極限形式， ［（n/（2n+1））^n比（2n+1）/n）^n］=1而且極限趨於1， 而∑（2n+1）/n）^n因通項不趨於0發散，所以∑（n/（2n+1））^n發散 第三個收斂，方法與第四個相同。 級數1+5/2！+5^2/3！+5^3/4！。。。的通項是5^n/（n+1）！ 用比值法，後項比前項為5^n/（n+1）！比5^（n-1）/n！ 該比的極限為0，所以1+5/2！+5^2/3！+5^3/4！。。。收斂。
微笑菠蘿Vs2022-01-07 09:24:11
有三角函式，對數函式，指數函式，一次函式，二次函式等。
函式收斂定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f（x）在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0，存在c>0，對任意x1，x2滿足0<|x1-x0| 收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
使用者58851006463232022-01-07 09:18:23
常用收斂級數如下：
1、∑<1，∞>1/n^p，p>1收斂。（p-級數）
2、∑<1，∞>aq^（n-1）-1 3、∑<1，∞>1/［n（n+1）］收斂。（可拆項級數） 4、∑<1，∞>1/n！收斂。 5、∑<1，∞>（-1）^n/n^p，0 6、∑<1，∞>（-1）^n/n^p，0
使用者97139794598232021-06-03 15:04:21
如果收斂指有界的話，發散指無界。那麼有很多。
比如，正餘弦函式，1/（x^2+1）等都是收斂的。
1/x，xsinx 都是發散的。
