y=Asin(ωx+φ) 函式的定義域為R A是振幅,確定最高點和最低點間;若A>0,則A為最大值,-A為最小值,[-A,A]為值域; ω是來確定週期的,週期T=2pie/ω; φ是表示左右位移的,若為正,則向左移。 建議用五點法畫出圖象,有助理解y=Asin(ωx+φ) 函式的定義域為R A是振幅,確定最高點和最低點間;若A>0,則A為最大值,-A為最小值,[-A,A]為值域; ω是來確定週期的,週期T=2pie/ω; φ是表示左右位移的,若為正,則向左移。 建議用五點法畫出圖象,有助理解
如果 A 是正數,代入應使 ωx+φ=π/2+2kπ , 如果 A 是負數,代入應使 ωx+φ=3π/2+2kπ , 然後就可以解出 φ 了。三角函式Asin(ωx+φ)φ的求法。 解:A為已知 ω也可以透過2∏/T可以算出 但是φ的求法是難點 透過代入座標法,五點作圖法(即把ωx+φ用一個整體代換再帶入y=sinx的圖象中),還有平移法等。
三角函式中的φ求解方法是:將函式的兩點座標分別代入,然後聯立方程組求得。三角函式是基本初等函式之一,是以角度為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。三角函式也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
輔助角公式:
asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)
其中:sinφ=b/√(a²+b²),cosφ=a/√(a²+b²)
A,B不一樣呀,需要展開
sin(x+A)+cos(x+B)
=sinxcosA+cosxsinA+cosxcosB-sinxsinB
=(cosA-sinB)sinx+(sinA+cosB)cosx
下面提取√[(cosA-sinB)²+(sinA+cosB)²]
用輔助角公式
φ是初相位,是x=0時的初相,你條件不足,有無窮個值,當y 值確定 ,φ才有唯一值。如:當x=0,y=1時,φ=π/2,不同的y值φ不同
三角函式計算,兀弧度=180度。用角度製為例。0《a《90是基礎,對應的三角函式值是已知資料。如y=Sin(-910)。
1)、化負為正,y=-Sin910。
2)。大於周角的化為小於周角的。-Sin910=-Sin(2x360+190)=-Sin190。3)、大於平角的化為小於平角的。-Sin(180+10)=-(-Sin10)=Sin10。