肥妹變肥婆2022-01-03 20:36:00一、積分公式法
直接利用積分公式求出不定積分。
二、換元積分法
換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
1、第一類換元法（即湊微分法）
透過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
2、注：第二類換元法的變換式必須可逆，並且在相應區間上是單調的。
第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的展開式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：
（1） 根式代換法。
（2） 三角代換法。
在實際應用中，代換法最常見的是鏈式法則，而往往用此代替前面所說的換元。
三、分部積分法
設函式和u，v具有連續導數，則d（uv）=udv+vdu。移項得到udv=d（uv）-vdu，兩邊積分，得分部積分公式：∫udv=uv-∫vdu ⑴。
稱公式⑴為分部積分公式。如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式隨之得到。
分部積分公式運用成敗的關鍵是恰當地選擇u，v。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數
2、∫ x^a dx = ［x^（a + 1）］/（a + 1） + C，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = （1/lna）a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
