無為輕狂2021-12-11 20:52:44定積分是0。
0這個函式的不定積分是C（常數函式），
在［a，b］上的定積分就是C在b的取值（是C）減去在a的取值（還是C，常數函式在哪裡都是C），顯然等於0。
任何［a，b］上賣弄積分都等於0，讓a趨近於負無窮，b=-1照樣還是0。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。
一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料：
求函式f（x）的不定積分，就是要求出f（x）的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f（x）的一個原函式，再加上任意的常數C就得到函式f（x）的不定積分。
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
如果f（x）在區間I上有原函式，即有一個函式F（x）使對任意x∈I，都有F‘（x）=f（x），那麼對任何常數顯然也有［F（x）+C］’=f（x）。即對任何常數C，函式F（x）+C也是f（x）的原函式。這說明如果f（x）有一個原函式，那麼f（x）就有無限多個原函式。
