無為輕狂2022-03-02 16:23:56不一定。實對稱矩陣是正交矩陣，不是所有的實對稱陣都是正交矩陣。這裡的P是是對稱矩陣，且剛好P的逆等於P的轉置，所以P也是正交矩陣。這只是一種特殊情況。
正交矩陣定義：如果AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣 。正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣，因此總是屬於正規矩陣。
實對稱矩陣定義：如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji）（i，j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣。
實對稱矩陣主要性質：
實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
若λ0具有k重特徵值，必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r（λ0E-A）=n-k，其中E為單位矩陣。
騎著看唱本2021-12-25 15:48:211、實對稱矩陣不是可逆矩陣；
2、正交矩陣是可逆矩陣；
3、正定矩陣是可逆矩陣；
4、矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣。呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵
