格萊在這裡2021-04-01 00:07:141）連續的偏導數，確實是指偏導數連續。（2）你理解“函式的性質”吧？比如函式的單調性質、週期性質等等。一樣的，函式的連續性質是一個很好的性質，而函式的偏導數本身又是函式，所以偏導數連續作為一個很好的性質，對函式的性狀是有影響的。比如，如果函式的偏導數連續，則函式就是可以微分的。回答“為什麼函式的偏導數連續，則函式就是可以微分的”：這是定理，見同濟高數5版下冊P21。偏導數是對二元或多元函式中的某一變數求導數，將其餘變數看為常數。而偏導數實際上是指偏導數函式，應看作關於求導變數的函式。所以，連續偏導數是指其偏導數函式在定義域連續，也即沒有間斷點。一定區域內可全微分偏導不一定連續若是全區域可全微分偏導一定連續y=x/z12，3，1/4可微分各偏導0。0。0不連續
