三次方程求根題?沒有你的日子真的好孤單72021-07-21 15:33:46

o

整系三次方程的雙簡求根公式

一、方程形式:

aX^3+bX^2+cX+d=0 (a≠0)。

二、引數計算:

m=b^2-3ac,

n=4。5a(bc-3ad)-b^3。

三、求根公式:

1、m^3≥n^2:

X(1,2,3)=[-b-2(√m)sin(1/3)(2kπ+arcsinE)]/(3a)。

其中:k=0、±1,E=n/(m√m)。

2、m^3≤n^2:

X(1,2,3)=[-b+ωA^(1/3)+ω^2*B^(1/3)]/(3a)。

其中:ω是Y^3=1的三個根,

A、B是Y^2-2nY+m^3=0的二個根。