S小金2022-01-07 14:33:55圓是一個軸對稱的圖形，同樣，它也是一箇中心對稱的圖形。在幾何問題中，圓經常與其他圖形結合成為考題，譬如圓與直角三角形問題。
圓中有很多垂直條件，比如直徑所對的圓周角是直角，垂徑定理可以得垂直，圓心和切點的連線與切線垂直，由此又可得到與直角三角形有關的性質，所以圓由於它的垂直條件，會經常和三角函式聯絡在一起，用三角函式來解決這些與圓有關的計算問題。
在同圓或等圓內，三角形的三個頂點均在同一個圓上的三角形叫做圓內接三角形。
性質
1。在同圓內，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點為圓的三等分點。
2。三角形的一個角等於它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半
定理
三角形各邊垂直平分線的交點，是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。
使用者54358427899452022-10-03 15:30:26因為直徑的圓周角為直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，∴圓內接直角三角形的條件：一邊為直徑。所以說不是任意的三角形都是直角三角形
設三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c（也就是圓的直徑），S為三角形的面積
由勾股定理：a^2+b^2=c^2
所求量的平方=（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab=c^2+4S
其中c為定值，要求所求量取最大值，即S要取最大值
S也等於二分之一圓的直徑乘以直角頂點到對邊的距離，距離越大S也越大，顯然頂點到對邊的垂足過圓心時最大，此時為等腰直角三角形
使用者5400809333432021-05-23 22:52:27直徑的圓周腳是直角
既然過直徑和圓上任意一點
那麼這個三角形一定是直角三角形
