兩個無窮小的代數和是無窮小證明？

使用者5387887142192021-12-17 11:29:57

兩個無窮小的和一定是無窮小的。

有限個無窮小量代數和仍是無窮小，常數和無窮小量的乘積也為無窮小，所以兩個無窮小之差＝無窮小＋（－1）＊無窮小＝無窮小＋無窮小＝無窮小。

當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f（x）與0無限接近，即f（x）→0（或f（x）＝0），則稱f（x）為當x→x0（或x→∞）時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

擴充套件資料：

與無窮小對應的就是無窮大，在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出，對應於不同無窮集合的元素的個數（基數），有不同的“無窮”。

兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式），有限個無窮大量之積一定是無窮大。因為無窮大有＋∞和－∞之分，一個＋∞和一個－∞的和，不一定是無窮大，可能是無窮大，也可能是無窮小，也可能是任何有限常數，也有可能無極限。