昨日先生19942022-01-05 14:19:24以P為切點的切線方程：y-f（a）=f‘（a）（x-a）；若過P另有曲線C的切線，切點為Q（b，f（b）），則切線為y-f（a）=f’（b）（x-a），也可y-f（b）=f‘（b）（x-b），並且［f（b）-f（a）］/（b-a）=f’（b）。
如果某點在曲線上
設曲線方程為y=f（x），曲線上某點為（a，f（a））
求曲線方程求導，得到f‘（x），將某點代入，得到f’（a），此即為過點（a，f（a））的切線斜率，由直線的點斜式方程，得到切線的方程。y-f（a）=f‘（a）（x-a）
如果某點不在曲線上
設曲線方程為y=f（x），曲線外某點為（a，b）
求對曲線方程求導，得到f’（x）
設：切點為（x0，f（x0）），
將x0代入f‘（x），得到切線斜率f’（x0），由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f（x0）=f‘（x0）（x-x0），因為（a，b）在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f（x0）=f’（x0）（a-x0），得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。
