使用者40795123057092021-07-01 11:55:55拉普拉斯變換是對於t>=0函式值不為零的連續時間函式x（t）透過關係式（式中-st為自然對數底e的指數）變換為復變數s的函式X（s）。
它也是時間函式x（t）的“複頻域”表示方式。是為簡化計算而建立的實變數函式和復變數函式間的一種函式變換。
對一個實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作各種運算。
再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，往往比直接在實數域中求出同樣的結果在計算上容易得多。
拉普拉斯變換的這種運算步驟對於求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數方程來處理，從而使計算簡化。
在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。 擴充套件資料在工程學上，拉普拉斯變換的重大意義在於：將一個訊號從時域上，轉換為複頻域（s域）上來表示；在線性系統，控制自動化上都有廣泛的應用。
