為什麼空間向量求所成角的大小有時用正弦有時用餘弦？

嚴潘潘2021-11-06 21:26:48

餘弦值結果當然有可能是負的，因為向量夾角可以是鈍角，正弦一定是正的，所以，從餘弦求正弦，取正即可，負捨去 求空間向量正弦值。

用向量求線面的夾角時，代表直線方向的向量就是直線的方向向量，而表示平面方向的向量是法向量，也就是垂直於平面的向量。

所以，直線方向向量與平面法向量的夾角是直線與平面夾角的餘集，相差90度。直線方向向量與平面法向量夾角的餘弦就是直線與平面夾角的正弦。