使用者53486858271202021-12-12 23:55:351） 遇到中點弦問題常用“韋達定理”或“點差法”
“韋達定理”我就不多說了，重點談談 點差法
（2）中點弦問題用點差法。
中點弦問題一般用點差法求直線斜率
以橢圓為例，橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）
設直線l與橢圓交於A（x1，y1），B（x2，y2），中點N（x0，y0）
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
兩式相減 （x1+x2）（x2-x1）/a^2+（y2+y1）（y2-y1）/b^2=0
x1+x1=2x0，y1+y2=2y0
kAB=（y2-y1）/（x2-x1）=-b^2* x0/（a^2* y0）
AB方程 y-y0=-b^2* x0/（a^2* y0）（x-x0）
用類比的方法可以求出雙曲線中點弦斜率 b^2* x0/（a^2* y0）
拋物線中點弦斜率 p/y0
