為什麼被開方數不能為非負數？

掙錢養溜溜2021-10-04 17:19:07

題目有誤，應該是問“為什麼被開方數不能為負數”，而不是“非負數”。

在實數範圍內，被開方數的確只能為非負數。因為根據實數的運演算法則，除0之外，兩個正數的積是正數，兩個負數的積也是正數，而乘方就是要麼兩個相同的正數相乘，要麼兩個相同的負數相乘，乘方必然是大於等於零的數，當然就只有非負數可以開方了。

但現代數學中，創造了虛數和複數的概念，規定i²=-1，負數也就可以開方了。