不忘初心繼續前進1447381372021-02-26 09:21:31斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果設F（n）為該數列的第n項（n∈N+）。那麼這句話可以寫成如下形式：
F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2） （n≥3）
顯然這是一個線性遞推數列。
通項公式的推導方法一：利用特徵方程
線性遞推數列的特徵方程為：
X^2=X+1
解得
X1=（1+√5）/2，X2=（1-√5）/2。
則F（n）=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F（1）=F（2）=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F（n）=（1/√5）*{［（1+√5）/2］^n - ［（1-√5）/2］^n}【√5表示根號5】
