仁愛雪碧x82022-11-14 19:40:32六年級
巴什博弈（Bash game）是一個雙人博弈：有一堆總數為n的物品，2名玩家輪流從中拿取物品。每次至少拿1件，至多拿m件，不能不拿，最終將物品拿完者獲勝。
巴什博弈除了兩人輪流按一定數量拿物品，先拿完者勝的規則，還有一種更加常見易操作的等價形式：兩人輪流報數，先報數的必須報1到m之間的正整數（包含1或m），後面所報數則必須比前一個人所報數大1到m（包含1或m），先說出n者獲勝。
此時可以想象我們將n個物品編號1至n，每人的報數相當於取走該編號以下（含該編號）的未被取走的所有物品，先報到n者相當於先取完物品者。由此可知，這兩種形式是等價的。
巴什博弈是一種較為簡單的減法博弈（Subtraction game），減法博弈的共同特徵為玩家輪流從某一總數（對應n件物品）中減去某個數值（對應拿取物品），所減去的數值限定在某個集合中（對應1到m），先將數值減為0者（先拿完物品者）獲勝。
由於物品的數量總在嚴格減小，此博弈是有限的；且玩家可以知曉對手的報數，雙方均具有完全資訊；且博弈中不含運氣成分；那麼由策梅洛定理可知，先手方或後手方有必勝策略。
