使用者3646512562287342019-12-12 12:43:56L1 的方向向量為 v1=（2，1，1），L2 的方向向量為 v2=（1，0，1），所以公垂線的方向向量為 v=v1×v2=（1，-1，-1），因此過 L1 且垂直於公垂線的平面方程為 （x-2）-（y-0）-（z-1）=0 ，即 x-y-z-1=0 ，過 L2 且垂直於公垂線的平面方程為 （x-1）-（y-1）-（z-0）=0 ，即 x-y-z=0 ，因此兩平面間距離也即兩異面直線間距離為 d=|-1-0| / √（1+1+1）=√3/3 。
因為 v1×v=（0，3，-3），所以過 L1 及公垂線的平面方程為 0（x-2）+3（y-0）-3（z-1）=0 ，因為 v2×v=（1，2，-1），所以過 L2 及公垂線的平面方程為 1（x-1）+2（y-1）-（z-0）=0 ，兩方程聯立 ，可得 x=4-y=5-z 。這就是公垂線的方程。
