兩個正態隨機變數獨立與不相關?髒話比謊話乾淨5582021-11-16 06:59:26

1、描述物件不同

獨立描述的物件是事件,涉及的是A,B是兩事件;不相關描述的物件是隨機變數,涉及的是隨機變數 X 和 Y 。

2、判斷條件不同

獨立的判斷條件是機率,如果滿足等式 p(AB)=P(A)P(B),則事件相互獨立;不相關的判斷條件是相關係數,如果隨機變數 X 和 Y 的相關係數為0,則X和Y 不相關。

擴充套件資料:

機率論中的不相關是指兩個隨機變數線性不相關,換言之,可能存在其他的關係;而獨立是指兩個隨機變數之間沒有任何一點關係。也就是說,獨立一定不相關,而不相關不一定獨立。

兩個變數是不是相關變數需要用相關係數r來判定,相關係數是用以反映變數之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算,同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎,透過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度。

若n(n≥2)個隨機變數相互獨立,則其中任意m(2≤m≤n)個隨機變數也相互獨立,與各隨機變數相聯絡的任意n個事件也相互獨立。