2019-12-18 11:51:37“合同”是矩陣之間的一種關係。兩個n階方陣A與B叫做合同的，是說存在一個滿秩n階方陣P，使得P′AP＝B。“合同”這種關係，是一種“等價關係”。按照它可以對n階方陣的全體進行分類。對於n階實對稱矩陣而言，線性代數中有兩個結果。
①每個n階實對稱矩陣，都一定與實對角矩陣合同，並且此時P也是實的。
②對於一個n階實對稱矩陣A，與它合同的實對角矩陣當然不只一個，（相應的P也變化）。但是這些實對角矩陣的對角元中，正數的個數是一定的（叫A的正慣性指數），負數的個數也是一定的（叫A的負慣性指數）。結果②就是“慣性定理”。
