現在科學界是否存在公式生成器?雅軒7202017-10-15 14:51:06

看你是什麼了。純粹的自然沒有的。如果是應用可以,可以生成很多,包括新的文章,新的產品等……

現在科學界是否存在公式生成器?章彥博2017-11-29 21:39:04

簡單來說,目前沒有,但不排除以後會有(但難度會非常非常大)。之所以沒有,第一,是因為存在一個強有力的定理——「沒有免費的午餐定理」(No free lunch therom),第二,是因為「發現公式」並不只是簡簡單單的擬合數據,這太低階了,科學不是這樣的。文章最後,我會展示一個學界的「試驗品」,它可以自動擬合數據,找到最簡單的公式。

首先,「沒有免費的午餐定理」說明了,不存在一個單獨的演算法,對所有問題都適用。這就決定了,即使存在這樣的程式,對某個資料做出了擬合、得到了相應的「公式」,人也不能完全相信這個結果。

第二點,其實是更加重要的原因,就是科學研究絕不只是簡單的「擬合數據」。如果只是擬合數據,那麼兩個資料集所擬合出來的變數,是互相不相關的,人也無法透過這兩個擬合的結果,得到更加普適的認知。

最後,其實簡單的擬合工具已經有了,不過個人來看,這個工具還只有輔助作用。它的確能夠給出各種可能的擬合,但最終還是要人來判斷,做出有物理意義的解讀。Wolfram Mathematica的第十版新增了FindFormula函式,只要把資料輸入這個函式,它就能給出複雜度較低的擬合函式:

現在科學界是否存在公式生成器?

可以看到,在不給出任何其他提示的情況下,函式就已經給出了非常準確的擬合。

雖然看起來非常厲害,但還是要指出,科學研究不是單純的資料擬合,只知道擬合數據的研究,大多都是非常低階的。很多公式都不是擬合而得到的,而是透過其他方面的假設,進行推理(解方程、解微分方程等),進而得到的。