手機使用者博覽2021-04-19 20:01:18設球面方程為X^2+Y^2+Z^2=a^2。平面方程為AX+BY+CZ+D=0，顯然n=（A，B，C）為平面的法向量。對座標基向量作變換，使平面與座標的Y1O1Z1的平面平行與O1X1軸垂直。作正交陣V=（V1，V2，V2），其中V1=（A/K，B/K，C/K），V2=（-B/R，A/R，0）V3=（-AC/KR，-BC/KR，R^2/KR）（其中R^2=A^2+B^2，K^2=R^2+C^2）。以（X，Y，Z）=（X1，Y1，Z1）V^T代入球面方程後為X1^2+Y1^2+Z1^2=a^2【1】。代入平面方程有X1=-D/K【2】。將【2】代入【1】後，得Y1^2+Z1^2=a^2-D^2/K^2（D/K小於或等於a）。易知它是一個圓（含點圓）方程。
對於圓柱體，其側面方程為X^2+Y^2=a^2，平面方程仍為AX+BY+CZ+D=0，以（X，Y，Z）=（X1，Y1，Z1）V^T代人兩個方程，消去X1，對新方程依取值範圍進行討論，其邊界曲線正是初等數學中的直線，圓，拋物線，橢圓，雙曲線。
