非直角三角形三角函式:sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R(R是三角形外接圓半徑)。
cosA=(b²+c²-a²)/2bc。
cosB=(a²+c²-b²)/2ac。
cosC=(a²+b²-c²)/2ab。
ABC是三個角,abc分別是這三個角的對邊。
三角函式,是以角度為自變數,以直接三角形的三個邊的比值為因變數的函式,它讓角度和邊進行了聯絡,同時由於角度是可以任意大或者小的(負無窮到正無窮),但是比值往往具有臨界值(當然是大部分)。
所以三角函式天然具有周期的潛在性質,例如:正餘弦函式,同時三角函式的有規律可尋(一般是臨界值,週期等),為複雜的關係研究和推導、全面描述提供可能。
如果非直角三角形的三條邊用a,b,c來表示。三個角分別用角A,角B,角C表示。這個三角形外接圓的半徑為R。則正弦定理可以表示a÷sin A=B÷sin B=c÷sinC=2R。其實對於直角三角形這個公式也。可以轉化三角函式的定義。
正弦定理在知道一條邊和它的對角的時候我們就可以求出,他的外接圓的直徑。也可以用這個定理來求三角形的邊長或角的度數
用正弦公式和餘弦公式結合來求,高考數學中大題中簡單的要屬三角函式,三角函數里面,一般很少會出現直角三角形,因為直角三角形難度低,根據正餘弦定理結合就能相應的求出三條邊長和對應的角度,主要還有一點,就是大角對大邊,正弦定理中會用到。
此題計算三角函式不需要明確什麼斜邊的
直接計算
已知三邊長,先用餘弦定理求得cosA的值
再根據cos^2 A+sin^2 A=1求得正弦值